그래프 알고리즘 기초 - 벨만포드 알고리즘(Bellman-Ford)

  /**
   N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 버스가 M개 있다. 
   각 버스는 A, B, C로 나타낼 수 있는데, A는 시작도시, B는 도착도시, C는 버스를 타고 이동하는데 걸리는 시간이다. 시간 C가 양수가 아닌 경우가 있다. 
   C = 0인 경우는 순간 이동을 하는 경우, C < 0인 경우는 타임머신으로 시간을 되돌아가는 경우이다.
   1번 도시에서 출발해서 나머지 도시로 가는 가장 빠른 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.
   
   첫째 줄에 도시의 개수 N (1 ≤ N ≤ 500), 버스 노선의 개수 M (1 ≤ M ≤ 6,000)이 주어진다. 
   둘째 줄부터 M개의 줄에는 버스 노선의 정보 A, B, C (1 ≤ A, B ≤ N, -10,000 ≤ C ≤ 10,000)가 주어진다. 
   
   출력
     만약 1번 도시에서 출발해 어떤 도시로 가는 과정에서 시간을 무한히 오래 전으로 되돌릴 수 있다면 첫째 줄에 -1을 출력한다. 
     그렇지 않다면 N-1개 줄에 걸쳐 각 줄에 1번 도시에서 출발해 2번 도시, 3번 도시, ..., N번 도시로 가는 가장 빠른 시간을 순서대로 출력한다. 
     만약 해당 도시로 가는 경로가 없다면 대신 -1을 출력한다.
   
   입력
   3 4
   1 2 4
   1 3 3
   2 3 -1
   3 1 -2
   */
  public class BJ_11657 {
    private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;
    private static int[] answer;
    private static List<Node> nodes = new ArrayList<>();

    public static void main(String[] args) throws IOException {
      BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
      String[] NM = br.readLine().split(" ");
      int n = Integer.parseInt(NM[0]);
      int m = Integer.parseInt(NM[1]);

      answer = new int[n + 1];                //도시에서 도시로 가는 시간을 저장할 배열
      Arrays.fill(answer, INF);               // 모든 도시의 소요시간을 무한대로 초기화 한다.
      answer[1] = 0;                          // 시작 노드인 1은 소요시간을 0으로 설정 하여 시작 하도록 설정 한다.

      for(int i = 0; i < m; i++){             //입력 값 배열로 변환
        String[] ABC = br.readLine().split(" ");
        int a = Integer.parseInt(ABC[0]);
        int b = Integer.parseInt(ABC[1]);
        int c = Integer.parseInt(ABC[2]);
        nodes.add(new Node(a, b, c));
      }

      bellmanFord(n, m);       //벨만포드 수행

      //1번 간선은 제외하고 목적지로 갈 수 잇는 가중치를 출력하기위해 2번 인덱스부터 출력한다.
      for(int i = 2; i < answer.length; i ++){
        System.out.println(answer[i] == INF && answer[i] > 0 ? "-1" : answer[i]);
      }
    }

    private static void bellmanFord(int n, int m) {
      //2중 반복문을 사용하여 모든 도시를 탐색하면서 가중치를 업데이트 한다.
      for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < m; j++){
          Node curNode = nodes.get(j);

          // 공식 참고 : if(D[s] != ∞ && D[e] > D[s] + w)
          if(nodes.get(j).getWeight() != INF && answer[curNode.getEnd()] > answer[curNode.getStart()] + curNode.getWeight()){
            answer[curNode.getEnd()] = answer[curNode.getStart()] + curNode.getWeight();
          }
        }
      }

      //음수 간선이 있는지 확인 하기 위해서 한번더 반복 한다.
      //음수 간선이 있는 경우 반복 할 수록 값이 작아져서 업데이트가 발생 하기 때문에 - 음수 간선이 있다고 판단할 수 있다.
      for(int i = 0; i < m; i++){
        Node curNode = nodes.get(i);
        if(nodes.get(i).getWeight() != INF && answer[curNode.getEnd()] > answer[curNode.getStart()] + curNode.getWeight()){
          answer[curNode.getEnd()] = answer[curNode.getStart()] + curNode.getWeight();
          System.out.println("-1");
          return;
        }
      }
    }

    public static class Node {
      private int start;
      private int end;
      private int weight;

      public Node(int start, int end, int weight) {
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.weight = weight;
      }

      public int getStart() {
        return start;
      }

      public int getEnd() {
        return end;
      }

      public int getWeight() {
        return weight;
      }
    }
  }